كريستال الكوارتز: رنين بدقة أجزاء من المليون
الكوارتز بيتنيّ لما تحط عليه جهد (Piezo) وبيرنّ ميكانيكيًا زي الشوكة الرنانة، فكهربيًا بيبان كدايرة RLC: Lm ضخمة جدًا وCm بالفيمتو فاراد، فالـ Q بعشرات الآلاف — أعلى ألف مرة من أي ملف ومكثف. علشان كده ساعة الإيد والـ Arduino والراوتر كلهم بيعتمدوا عليه. كريستال الساعة 32768 هرتز = 2¹⁵: تقسمه على 2 خمستاشر مرة تطلع ثانية بالظبط. استخدم الـ Bode (من FG:+ لـ RL:1) وشوف الرنين.
مدة التجربة 20 دقيقة · 3 مهام
القطع في بداية التجربة
- FG — مولّد إشارات
- Y1 — كريستال كوارتز
- RL — مقاومة 10 kΩ
- CL — مكثف 0.0125 nF
التوصيلات
- FG:- ↔ RL:2
02 / المهام التي ستطبقها
- 01وصّل FG:+ على Y1:1 وY1:2 على RL:1 — الـ Bode يورّي قمة حادة عند 32768 هرتز (الرنين التوالي fs)
تلميح / الحل المقترح
عند fs المفاعلة بتاعة Lm وCm بتلغي بعض وما يفضلش غير Rm (عشرات الكيلو أوم)، فالإشارة بتعدّي. هرتز واحد بعيد عنها والمفاعلة بتبقى ميجا أوم.
- 02بعد القمة بحوالي 33 هرتز بس فيه رنين تاني (التوازي fp): الإشارة عند 32801 هرتز تقع تحت −60 dB
تلميح / الحل المقترح
فوق fs الفرع الميكانيكي بيبقى حثّي، وعند fp بيرنّ مع C0 (مكثف الأقطاب) على التوازي ⇒ معاوقة عالية جدًا. fp = fs × √(1 + Cm/C0). المسافة بين fs وfp هي المساحة اللي الكريستال بيشتغل فيها في الأوسيليتور.
- 03حط مكثف الحِمل CL (12.5 بيكو) على التوالي بين Y1:2 وRL:1: القمة تطلع 3 لـ 4 هرتز لفوق (Pulling)
تلميح / الحل المقترح
كل كريستال مكتوب عليه سعة الحمل اللي اتعاير عليها (CL). مكثفات غلط ⇒ التردد يزحف: 3.5 هرتز من 32768 = 107 جزء في المليون ≈ 9 ثواني في اليوم.
03 / تجارب مرتبطة